Async e await non creano ne eseguono codice asincrono. Lo aspettano. L'implementazione asincrona è tutta demandata a DownloadStringTaskAsync che al suo interno probabilmente esegue qualcosa in sincrono (quindi che blocca la funzione OpenSite ma per pochissimo tempo) e poi affida ad un thread IO l'attesa dello stack di rete

C'è un po' di confusione
Le TPL sono una libreria che basandosi sul Task permettono parallelizzare, concatenare operazioni ecc. Ma il Task rappresenta solo un'operazione. Asincrona o meno è solo un concetto relativo al chiamante. Se io chiamo un metodo che mi restituisce un Task, si presume che l'operazione che rappresenta sia eseguita da un altro thread e probabilmente ancora in corso.
Async e await ci semplificano semplicemente l'attesa e la lettura di un risultato di un Task, ma la TPL rimane. Essa non fa altro, in base al task scheduler, che affidare l'esecuzione di codice ad un altro thread (in genere del thread pool). Ma non siamo obbligati a passare dalla TPL, perché è solo uno dei tanti strumenti. Possiamo creare manualmente un Task o sfruttare i thread I/O, cioè di fatto effettuare una chiamate sullo stack di rete o su disco, passando la palla a quest'ultimi. Indipendentemente da come avviene realmente l'operazione asincrona, dall'esterno tutto è rappresentato dal Task. Se voglio aspettare, chiamo await.