Ciao!
la soluzione di utilizzare un servizio può funzionare se hai modo di indicizzare i risultati delle tue espressioni.. quando un client chiede di eseguire un espressione, il servizio come singleton esegue l'espressione e si salva il risultato (magari in una lista o in un dictionary), pronto a fornirlo al prossimo client che chiede la stessa espressione.
Attenzione però ad eventuali "memory leak" in quanto il servizio "singleton" non ha un fine vita (fino al termine dell'applicazione) e di conseguenza in base a come è strutturato potrebbe crescere all'infinito (e quindi causare un memory leak).
In genere questo tipo di servizio è l'ideale per mantenere lo stato dell'applicazione..

Personalmente per situazioni simili a quella che hai descritto io utilizzo più il secondo approccio che hai suggerito, quello del caching..
usando un servizio "Transient" per accedere al database e applicando un pattern di tipo "decorator" (che implementa IMemoryCache) a questo servizio.. in modo che ogni chiamata verso il database venga prima controllata se esistente nella cache.. e se non è esistente viene registrata pronta a essere distribuita dalla cache e non dal database la prossima volta.

Non sono bravissimo a spiegarmi ma è molto più semplice di quel che sembra.
Se pensi che potrebbe esserti utile fammi sapere e ti preparo una piccola demo.

Maurizio