Ciao Giorgio,

come devo fare considerando che sono stati realizzati come Sito Web e non Progetto in VS 2017

Qui trovi la procedura, guarda in particolare la risposta in verde che elenca i 3 passi.
https://forums.asp.net/t/2139425.aspx?How+to+convert+existing+Website+Solution+to+Web+application+solution+on+Visual+Studio+2017+IDE+

come scarico EntityFramework con Gestisci pacchetti NuGet

Esatto, il pacchetto da installare si chiama proprio "EntityFramework".

Secondo quesito: posso continuare ad utilizzare SQLCE?

Sembra di sì, prova a seguire questo esempio:
https://stackoverflow.com/questions/25699940/use-sql-server-compact-with-asp-net-identity

Terzo quesito: come posso utilizzare SQLite in nuovi siti con Identity?

Usando un provider per Sqlite. Ce ne sono di sviluppati dai membri della community. Vedi qui:
https://github.com/andriichern/ASP.NET-Identity-SQLite-EntityFramework
https://github.com/leung85/Asp.Net.Identity.SQLite

ciao,
Moreno

Ciao Giorgio, prego, non ti preoccupare. Fai tutte le domande che vuoi.

Da Visual Studio, dal pannello Solution Explorer fai tasto destro sul tuo progetto e clicca "Publish..." ("Pubblica..." in italiano). Lo vedi in questa immagine:
https://docs.microsoft.com/it-it/dotnet/core/tutorials/media/publishing-with-visual-studio/publish-context-menu.png

A questo punto si aprirà il wizard di pubblicazione. Da qui puoi decidere di pubblicare il progetto in una cartella locale, e poi copiare i file nel server a mano, oppure scegliere la modalità FTP così che lo faccia Visual Studio per te.

Attenzione non sovrascrivere eventuali database mdb o altro tipo di database quando copi i file nell'FTP.

ciao,
Moreno