Ciao,
puoi predisporre un'operazione pianificata di Windows che lancia un tuo eseguibile ogni settimana. L'eseguibile avrà lo scopo di leggere il file Excel da una posizione specifica (una cartella di rete?) e riversare i dati nel database direttamente, oppure invocando un webservice/webapi esposto dal tuo sito.

In alternativa, puoi pianificare il lavoro direttamente dall'applicazione web, usando una libreria tipo HangFire ma è necessario che l'applicazione sia sempre in esecuzione, anche in caso di inattività, altrimenti l'operazione potrebbe non essere eseguita. Leggi questo:
http://forum.aspitalia.com/forum/post/412375/HangFire.aspx

Per leggere il file .xls, usa la libreria NPOI, che non richiederà l'installazione di Microsoft Excel nel server.
http://forum.aspitalia.com/forum/post/409182/Libreria-NPOI.aspx

ciao,
Moreno