Ciao,
dovresti configurare un redirect in modo che gli utenti che visitano il tuo sito da HTTP vengano immediatamente reindirizzati su HTTPS. In questo modo, anche Google si accorgerà della ridirezione e prima o poi inizierà a mostrare i tuoi indirizzi HTTPS tra i risultati della ricerca.

Puoi realizzare la ridirezione usando il modulo di URL rewriting di IIS, come leggi in questo script di Marco De Sanctis.
http://www.aspitalia.com/script/1074/Sfruttare-URL-Rewrite-Module-IIS-Gestire-Redirect-HTTPS.aspx

La configurazione XML che vedi nell'articolo la devi inserire nel web.config all'interno del nodo <system.webServer> <rewrite>, come vedi fare anche in questa discussione:
http://forum.aspitalia.com/forum/post/402760/IIS-7.5-URL-REWRITE.aspx
Ovviamente sul server IIS in cui pubblichi l'applicazione dovrà essere stato installato il modulo di URL Rewrite (già integrato a partire da II 8.5 in poi)

In aggiunta, fai anche questo: metti l'attributo redirectType="Permanent" sull'elemento <action>, in modo che Google sappia che la tua ridirezione è permanente. Questo dovrebbe riuscire a convincerlo ad abbandonare i risultati attuali in HTTP.

ciao,
Moreno