Ciao,
dovresti riutilizzare lo stesso approccio che stai già usando per la public class "errore". Ovvero: esponi una proprietà bool nella Master Page che la Master Page valorizzerà con true o false.

Poi, dall'evento Page_PreRender di ciao.aspx.cs, valorizzi la visibilità del Panel in accordo con quella proprietà. Esempio:


Ti suggerisco questa soluzione perché la master page, che lavora con diverse pagine aspx, non dovrebbe interessarsi dell'implementazione interna di ciascuna. E' per questo che dalla master page non vado ad accedere a ciao.aspx. Piuttosto, la master page dovrebbe esporre delle proprietà che poi ciascuna pagina aspx decide se utilizzare e come.

Continuando a seguire questo ragionamento, la proprietà bool non dovrebbe chiamarsi "PanelVisibile" perché questo presuppone che la master page sappia che da qualche parte c'è un panel che deve essere reso visibile. Nel darle il nome, pensa invece all'azione che è stata compiuta dall'utente. Per esempio potrebbe chiamarsi "CondizioniAccettate" ma dato che non conosco lo scopo non so darti un consiglio preciso sul come chiamarla.

ciao,
Moreno