Grazie mille, sei sempre gentile

Sì, esatto. Se stai consumando la Web API da un client .NET puoi avvalerti della classe HttpClient e aggiungere Authorization-Token tra le intestazioni della richiesta.

using (var client = new HttpClient())
{
    client.DefaultRequestHeaders.Add("Authorization-Token", "API-KEY-QUI");
    var risposta = await client.GetAsync("http://www.example.com/api/resource");
    //qui leggi la risposta
}

ciao,
Moreno