Non saprei dire. Al momento, se visiti il repo Github di ASP.NET, trovi questi requisiti:

Windows 7 or Windows Server 2008 R2.

...ma c'è anche scritto che non rappresentano i requisiti minimi finali. Il .NET Core 5 in questo momento è sottoposto ad uno sviluppo frenetico ed è difficile sapere cosa succederà e quando. Anche le sue incarnazioni cross-platform ufficiali non sono ancora pronte.

Tuttavia, sì, capisco il problema. Sarebbe bello se finalmente si potesse distribuire via chiavetta USB un sito web ospitato in un eseguibile, senza dover installare prerequisiti, anche a coloro che sono ancora su Windows XP.
Però bisogna tenere in considerazione che Windows XP è un sistema ormai obsoleto, che non riceve più neanche gli aggiornamenti di sicurezza e pertanto non mi stupirei se il supporto ufficiale tardasse ad arrivare (o mancasse del tutto).

ciao,
Moreno

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Modificato da BrightSoul il 14 marzo 2015 17.49 -

Ciao Andrea, benvenuto nel forum.
Sì, (per il momento) hai bisogno di mono perché il .NET Core è ancora in beta e ha ancora questa dipendenza.
Qui trovi una guida all'installazione di tutto l'occorrente che ti permetterà di far girare applicazioni ASP.NET 5 su Linux.
http://docs.asp.net/en/latest/getting-started/installing-on-linux.html
Se invece preferisci lavorare con Docker, che ti permette di creare un container molto velocemente, partendo da un'immagine già pronta all'uso, leggi qui:
http://blogs.msdn.com/b/webdev/archive/2015/01/14/running-asp-net-5-applications-in-linux-containers-with-docker.aspx

L'identificazione anonima con asp.net 5 come si gestisce?
Con net 4.5 aggiungevo nel web.config
<system.web>
<anonymousIdentification enabled="true" />
adesso?