Con HttpPostFileBase.SaveAs(...) va tutto ok!

• Preservare almeno la proprietà Exif dell'orientamento. Questo puoi farlo così, copiando banalmente la proprietà dall'immagine originale alla thumbnail.
  

  try {
  var orientamento = imgOriginale.GetPropertyItem(0x0112);
  imgThumbnail.SetPropertyItem(orientamento);
  } catch {}
  

  Solo per curiosita: il "valore magico" 0x0112 lo trovi descritto nella documentazione delle GDI+, insieme a tutti i valori che quella proprietà può assumere (da 1 a 8).
  http://msdn.microsoft.com/en-us/library/windows/desktop/ms534416(v=vs.85).aspx#_gdiplus_constant_propertytagorientation
  
• In alternativa, se non vuoi che la corretta visualizzazione dipenda da una proprietà Exif, puoi leggerti il valore e ruotare la foto di conseguenza, proprio come farebbe un visualizzatore. Questo schema ti aiuta a capire come fare le rotazioni.
  Esempio:
  

  var tipiDiOrientamento = new RotateFlipType[]{
          RotateFlipType.RotateNoneFlipNone,  //0
          RotateFlipType.RotateNoneFlipNone,  //1
          RotateFlipType.RotateNoneFlipX,     //2
          RotateFlipType.Rotate180FlipNone,   //3
          RotateFlipType.Rotate180FlipX,      //4
          RotateFlipType.Rotate90FlipX,       //5
          RotateFlipType.Rotate90FlipNone,    //6
          RotateFlipType.Rotate270FlipX,      //7
          RotateFlipType.Rotate270FlipNone    //8
  };
  
  var orientamento = imgOriginale.GetPropertyItem(0x0112).Value[0];
  imgThumbnail.RotateFlip(tipiDiOrientamento[orientamento]);
  

Invece il metodo Bitmap.SetPropertyItem(...) non mi risolve il problema!

miniatura.Save(percorso, ImageFormat.Jpeg);