La situazione è questa:
Su un sito esterno al mio progetto c'è un file xml dal quale devo estrapolare dei dati.

Sul mio sito dovrei appunto ogni 5 minuti andare a prendere i dati di questo XML, elaborarlo per crearne un .txt in un determinato formato.

Quindi:

Per eseguire ciò come è meglio procedere?

La cosa più semplice a mio avviso è al caricamento della pagina leggere il file xml, elaborare le informazioni, sovrascrivere il file txt che sarà poi quello che legge la mia pagina. Questo però a mio avviso rallenterebbe eccessivamente il tutto, quindi utilizzo una windows application? una procedura schedulata sul server (che dubito di poter utilizzare visto che è un hosting)? accetto idee...

La cosa più semplice a mio avviso è al caricamento della pagina leggere il file xml, elaborare le informazioni, sovrascrivere il file txt che sarà poi quello che legge la mia pagina.

Al caricamento di "quale" pagina?

Evidentemente, la soluzione migliore consisterebbe in un Windows Service.
Se, per varie ragioni, questo ti risulti impraticabile, allora potresti ricorrere ad un Timer, che potresti andare a gestire in fase di avvio dell'applicazione.
Certo, non si tratta proprio di una soluzione robusta, ma è sempre meglio che niente!