Evidentemente attraverso la tua applicazione TUTTI gli utenti che vi si collegano utilizzano il medesimo account per accedere a SQL Server e così facendo ti sei tagliato fuori tutte le possibilità di utilizzare le funzioni di sistema di SQL Server per risalire al login/user che sta facendo una determinata attività.

L'utente "che si è collegato al sistema" lo conosce l'applicazione di accesso ai dati e puoi recuperarlo con funzioni lato codice ma non vedo come potrai passarlo ad un trigger. Le vie d'uscita consistono nello spostare la "logica di audit" dal trigger all'applicazione (l'unica che conosce l'utente) oppure rivedendo la modalità di accesso al database e rimuovere l'accesso "generico" facendo autenticare ogni utente...

Bye