Due ordini di problemi:

1) Recuperare le info sul meteo da un altro sito
Io non cercherei di prelevare dei contenuti da una generica pagina web, parsando le informazioni. Te lo sconsiglio per una ragione molto semplice: se il proprietario del sito cambia la struttura della pagina devi mettere mano al sistema di parsing. Piuttosto valuta l'utilizzo di un servizio meteo, esposto con Web Services: è tutto molto più semplice e "pulito"! Una volta che hai i dati ci puoi fare quello che vuoi (tipo metterli in un database)

2) Aggiornare la tua pagina
La soluzione più semplice è quella di rendere la pagina dinamica, ovvero in grado di recuperare i contenuti da una fonte dati (direttamente il Web Service del servizio meteo, piuttosto che un database opportunamente "riempito" recuperando le info come indicato al punto 1). Resta da valutare quante chiamate deve sostenere e eventualmente predisporre un sistema di cache per limitare l'accesso alla fonte dati.


P.S.: cos'è Front Page?

Ti ripeto: o trovi web services (o altri feed, anche tipo rss) oppure non ti resta che parsare la pagina web alla ricerca delle informazioni che ti servono e sperare che non ne cambino la struttura!