Ciao Alex,
premetto che non ho mai affrontato un problema del genere, ma credo che sbagli l'oggetto usatato. Quello che vuoi fare tu riguarda l'uso di un fily sistem remoto e quindi non fattibile con il classico FileSystemObject.

Prova a trovare un oggetto che ti permette di accedere a file remoti messi in condivisione, oppure altra soluzione che mi è venuta in mente prova su tuo pc a creare un collegamento alla cartella remota codivisa.
In questo modo facendo riferimento al collegamento e poi al file dovresti riuscire ad accedere al file remoto usando il FileSystemObject. Questa idea però è puramente teorica, non ho basi per assicurarti del funzionamento ma potrebbe funzionare.

Spero di esserti stato utile.