Da quello che mi è sembrato di capire documentandomi... (accetto correzioni) ogni sessione crea un unico file cookie per ogni sito da cui quello che vuoi fare non è possibile...

Se i dati che vuoi salvare sul cookie non sono tanti potresti gestire la scadenza sempre ad un anno e registrare quelli che scadono dopo due giorni in altri campi in cui registri anche la data di scadenza... a quel punto il cookie c'è ma controlli sempre anche la data che hai inserito per verificare se i dati "a due giorni" sono ancora validi o meno...