Devo per forza rifare connessione, comando SQL col parametro della listbox, ecc..

in genere si, ma estrarre un numero di telefono a partire dall'id del record non è un granchè di cui preoccuparsi. La connessione e la query richiederanno pochissimo tempo (centesimi di secondo). Questa è soluzione consigliata nella maggiorparte dei casi.

oppure posso "riutilizzare" in qualche modo quanto prodotto con la connessione del Page_Load?

si, puoi anche utilizzare questo metodo.
si tratta di estrarre con la prima query non solo id e cognome, ma anche numero di telefono.
Dovrai creare dinamicamente un array javascript lato client da consultare quando l'indice della ListBox cambia.
In questo caso quindi tutte le informazioni che ti servono le hai lato client. Dovresti togliere l'attributo onSelectedIndexChanged perchè la pagina non deve essere postata. Ti basta un onChange che invochi una funzione javascript e prelevi dall'array le informazioni che gli servono.
Questa tecnica però ha delle controindicazioni: non è bene usarla se hai tanti dati tra cui scegliere (es. migliaia di cognomi) perchè costringi il client a scaricare tante informazioni che molto probabilmente non gli serviranno mai. Finquando si tratta di avere poche scelte, allora puoi caricare tutto per rendere la pagina estremamente veloce.

a te la scelta, ciao.

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Modificato da BrightSoul il 30 agosto 2004 09.08 -