devi eseguire la query direttamente sul database o la devi usare con qualche linguaggio di scripting...tipo asp?
devi per forza farlo con un unica query?

Mi vengono in mente 2 soluzioni...

SELECT A.Gruppo, A.Campo2, B.Campo3
FROM
(
SELECT Gruppo, MIN(Campo2) Campo2
FROM MyTable
GROUP BY Gruppo
) A INNER JOIN MyTable B
ON A.Gruppo = B.Gruppo
AND A.Campo2 = B.Campo2

oppure

SELECT *
FROM MyTable A
WHERE Campo2 IN
(SELECT MIN(Campo2)
FROM MyTable B
WHERE A.Campo2 = B.Campo2)

Personalmente preferisco utilizzare la prima query, per evidenti ragioni di chiarezza del codice ma soprattutto per un più agevole troubleshooting in quanto la tabella derivata è facilmente "isolabile" dal resto dell'istruzione al fine di verificare che restituisca i risultati attesi.

Bye