Per la stringa di connessione, puoi utilizzare il file ewb.config con una sintassi di questo tipo:
<configuration>
<appSettings>
<add key="nomeStringaConnessione" value="stringa di connessione"
</appSettings>
</configuration>

In ogni pagina la puoi richiamare con una istruzione del tipo:

Dim strConn As string = CofigurationSettings.AppSettings("nomeStringaConnessione")

Questo metodo va benissimo se utilizzi SQL server come db oppure conosci il path fisico del tuo db sul server (tipo c:\\inetpub\wwwroot\miosito\database\miodb.mdb), ma non è adatto, se vuoi utilizzare il percorso relativo (tipo /database/miodb.mdb).
Per i database diversi da SQLserver, io utilizzo il file global.asax, inserendo la stringa di connessione in uno script del genere:

Sub Session_Start(Sender As Object, E As EventArgs)

Session("nomeStringaConnessione") = "Provider=Microsoft.Jet.OLEDB.4.0; Data Source=" & _
Server.MapPath("/database/miodb.mdb")
End Sub

Nelle varie pagine recuperi la stringa di connessione nel modo seguente:

Dim strConn As string = Session("nomeStringaConnessione")

Il grande vantaggio di questo metodo è quello di poter usare la funzione Server.MapPath che non è utilizzabile in web.config, essendo questo un file xml a differenza di global.asax.