e allora?

che cos'è una variabile di tipo connessione?
vorrai dire di sessione!

Se non rieci a passarle da una pagina all'altra probabilmente è a causa dei cookies che non sono abilitati sul client.
Questo l'avevi controllato?

devi istanziare la tua connessione nel global.asa. Usa questo script, lo trovato una volta in un post ma non ti posso assicurare che funzioni (non l'ho mai provato personalmente)

nel global.asa metti:

<OBJECT RUNAT=Server
SCOPE=Session
ID=nome
PROGID="ADODB.Connection">
</OBJECT>

e poi in una qualsiasi pagina:

Dim cn
set cn = Session.StaticObjects.Item("nome")

ma perchè mettere una connessione in una variabile session? non fai prima a includere un file?