no, ma se quello che vuoi fare è renderlo invisibile, hai la proprietà visible

non puoi, l'unico che ha accesso è il contenitore (in questo caso page).
puoi ovviare giocando con gli eventi ed utilizzando Context.Items per influenzare l'output.

vedi #472 per capire meglio cosa intendo

sono variabili di pagina, non di sessione.

grossomodo:
nel
Page_Init di ogni controls

Sub Page_Init()
Context.Items("c1_visible") = true
End sub

stessa cosa cambiando c1 con c2, etc

nella sub Page_Load della pagina ci metterai
Sub Page_Load
c1.Visible = Context.Items("c1_visible")
c2.Visible = Context.Items("c2_visible")
...
cn.Visible = Context.Items("cn_visible")
End sub

dove c1, cn sono i nomi che hai assegnato (tramite la proprietà id) ai tuoi user control.