ScriptManager manager =
(ScriptManager)Master.FindControl("ScriptManager1");
manager.RegisterPostBackControl(btn)

Resto dell'idea che non sia la soluzione migliore/elegante iintercettare l'evento render di ogni controllo dentro il repeater.

Personalmente rimarre con l'approccio spiegato precedentemente dentro il RepaterItemDataBound, poi vedi tu.
Anche se il risultato è lo stesso, nell'altro approccio ne guadangi in manutenzione e leggibilità del codice.

Se hai 10 oggetti nella riga del repeater hai 10 eventi nel codeFile, e se un giorno cambi qualcosa lo devi fare in 10 punti differenti.

Ciauz

Ti ho risposto precedentemente mostrandoti dove sbagliavi.
Tu cercavidi recuperare il Repater dalla riga del repeater, e già qui è sbagliato.
Poi tentavi di aggiungere il repeater come trigger (sbagliato anche questo) per l'evento Edit (sbagliato anche questo) che non esiste nel repeater.

È ovvio che così non funzioni, ma non è che non funziona perchè la strada è sbagliata, ma per come l'hai implementata.

Ciauz

Occhio che qui c'è qualcosa che non va!

Primo dalla riga tu stai cercando di recuperare il repeater e assegnarlo come trigger, casomai dovresti salire di livello per recuperare il repeater.
Btw, cerchi di assegnare l'evento edit di un repeater al trigger, solo che il repeater non ha l'evento edit.

Forse devi fare una roba del genere:

Button btn= e.Item.FindControl("TuoBottone") as Button;
AsyncPostBackTrigger trigger = new AsyncPostBackTrigger();
trigger.ControlID = btn.ID;
trigger.EventName = "Click";
UpdatePanel1.Triggers.Add(trigger);

Ciauz

        LinkButton btn = e.Item.FindControl("LKB_DOCONFIRM") as LinkButton;
        AsyncPostBackTrigger trigger = new AsyncPostBackTrigger();
        trigger.ControlID = btn.ID;
        trigger.EventName = "Click";
        UpdatePanel1.Triggers.Add(trigger);