Ciao,
qui magari potrà rispondere con più cognizione di causa qualcuno che usa Docker quotidianamente. Comunque, dato che sono già 2 giorni che non hai ricevuto risposta, provo anch'io a darti la mia opinione.

Secondo me, usare Docker aiuta a ridurre il problema del lock-in. Se distribuissi la tua applicazione in un container docker, per esempio, la potresti spostare più facilmente da Azure ad AWS nel momento in cui i tuoi manager dovessero decidere di cambiare provider per motivi strategici.

Questo ovviamente è solo in linea teorica perché un'applicazione cloud, di solito, fa ampio uso di Web API specifiche del fornitore dei servizi cloud (es. i Cognitive Services di Azure). Quindi, anche se la tua applicazione fosse distribuita in un container Docker, dovresti comunque riscrivere quella parte per usare invece i servizi di AWS, reinstaurando di nuovo il lock-in ma con un altro provider.

Considera inoltre che l'App Service di Azure è un servizio PaaS (pubblichi e via), mentre invece se usi Docker ti devi gestire tu l'installazione e la configurazione dei servizi Linux che vuoi usare. Può anche essere un vantaggio se vuoi essere tu l'unico responsabile delle prestazioni dell'applicazione (es. davanti a Kestrel ci voglio mettere Varnish per poter cachare l'impossibile) ma ti comporta anche svolgere delle attività sistemistiche e perciò dovrai avere competenze specifiche.

Io penso che a meno che tu non abbia esigenze particolari, l'App Service di Azure andrà alla grande.

ciao,
Moreno