Chiedo scusa per l'insistenza, ma non riesco ad andare avanti con un mio progetto. Forse è stata poco chiara la domanda? Grazie ancora.

Ciao,
premetto che non ho nessuna esperienza con SharePoint.

Dovresti effettuare le tue richieste HTTP alla API web di Sharepoint, ovviamente autenticandoti.
L'errore che stai ricevendo dipende dal fatto che non stai fornendo le credenziali oppure che non ti stai autenticando con uno dei meccanismi di SharePoint.

Se si tratta della versione 2013, leggi qui la documentazione sulla sua REST API.
https://msdn.microsoft.com/en-us/library/office/jj860569.aspx

Ecco un esempio, dovrebbe fare al caso tuo:
https://github.com/OfficeDev/SharePoint-Add-in-REST-OData-BasicDataOperations

ciao,
Moreno

Ps. Usa le classi WebClient o HttpClient anziché HttpWebRequest per inviare le richieste. Sono di più alto livello e perciò più "comfortevoli" da usare.