Ciao, ti somma sempre 2 o anche altri valori?
Il codice sembra corretto eccetto un piccolo dettaglio:
nella quale io credo che Risposte.Totale sia un numero, quindi dovresti scrivere: cioè con il singolo apice.

Hai per caso controllato che il codice non venga eseguito da più pagine?

La colonna IDrisposta contiene valori univoci?

Ho provato a riscrivere il codice, ma evidentemente commetto nuovamente qualche errore.

Riassumo

Ho un db con due tabelle:
- tabella "Domande" con i campi
IDdomanda (contatore)
Domanda (testo 200 caratteri)
- tabella "Risposte" con i campi
IDrisposta (contatore)
IDdomanda (intero lungo, no decimali)
Risposta (testo 200 caratteri)
Voto (intero lungo, no decimali)

----------------------------------------

Il form che posta la scelta alla pagina vota.asp (che esegue l'aggiornamento del db) è:

<form action="poll/vota.asp" method="post" name="pollForm">
<!--#include file="poll/pollconnect.asp"-->
<%
set rsQ = Server.CreateObject("ADODB.Recordset")
set rsQ = pollConn.execute("qryLastQ")
qID = rsQ("IDdomanda")
Response.write "<h3>" & rsQ("Domanda") & "</h3>"
rsQ.Close
set rsQ = nothing
Response.write "<input type=""hidden"" name=""qID"" value="""&qID&""">"
sqlA = "SELECT Risposte.IDrisposta, Risposte.IDdomanda, Risposte.Risposta "
sqlA = sqlA & "FROM Risposte "
sqlA = sqlA & "WHERE (((Risposte.IDdomanda)="&qID&")) "
sqlA = sqlA & "ORDER BY Risposte.IDrisposta"
set rsA = Server.CreateObject("ADODB.Recordset")
set rsA = pollConn.execute(sqlA)
do while not rsA.EOF
Response.Write "<input type=""radio"" name=""aID"" value="""&rsA("IDrisposta")&""">"&rsA("Risposta")&"<br>"
rsA.movenext
loop
rsA.Close
set rsA = nothing
pollConn.Close
set pollConn = nothing
%>
</form>

----------------------------------------

La pagina vota.asp è

<%
option explicit
Response.Buffer=true

dim qID, aID
qID = Cint(Request.Form("qID"))
aID = Cint(Request.Form("aID"))

if Request.Cookies("sondaggio")("votazione")="yes" or Request.ServerVariables("HTTP_COOKIE")="" then
Response.Redirect("../sondaggio.asp?q="&qID)

else

dim pollConn, sqlVoto, rsVoto, somma

set pollConn = Server.CreateObject("ADODB.Connection")
pollConn.Open "Provider=Microsoft.Jet.OLEDB.4.0;Data Source=" & server.MapPath("dbs/polls.mdb") & ";Persist Security Info=False"
sqlVoto = "SELECT Risposte.IDrisposta, Risposte.Voto "
sqlVoto = sqlVoto & "FROM Risposte "
sqlVoto = sqlVoto & "WHERE (((Risposte.IDrisposta)="&aID&"))"
set rsVoto = Server.CreateObject("ADODB.Recordset")
set rsVoto = pollConn.execute(sqlVoto)
somma = ""
somma = Cint(rsVoto("Voto"))+1
rsVoto.Close
set rsVoto = nothing
sqlVoto = ""

dim sqlTotale, rsTotale
sqlTotale = "UPDATE Risposte SET Risposte.Voto='"&somma&"' WHERE ((Risposte.IDrisposta)="&aID&")"
set rsTotale = Server.CreateObject("ADODB.Recordset")
set rsTotale = pollConn.execute(sqlTotale)

'rsTotale.Close
set rsTotale = nothing
pollConn.Close
set pollConn = nothing
somma = ""
sqlTotale = ""

dim scadenza
scadenza = DateAdd("h", 12, Now)

Response.Cookies("sondaggio").Secure=False
Response.Cookies("sondaggio")("votazione")="yes"
Response.Cookies("sondaggio").Expires=scadenza
Response.Buffer=false
Response.Redirect("../sondaggio.asp?q="&qID)

end if
%>

----------------------------------------

Alla luce di queste modifiche:
- se faccio un Response.Write di "somma" vedo che il risultato è corretto
- quando vado a consultare il db vedo che al voto viene sempre sommato 2 (anziché 1)

Dove cavolaccio sbaglio?