Nella classe che eredita DbContext aggiungi

 public ZI__DittaContext(string ConnectionString)
            : base(ConnectionString)
        {

        }

Poi fai una classe che eredita il contesto del tuo db

 public partial class ModelConnect : nomecontesto_Context
    {
        public ModelConnect(string DITTA)
            : base(DITTA)
        {
            Database.Connection.ConnectionString = System.Configuration.ConfigurationManager.ConnectionStrings["connection"].ConnectionString.Replace("pppp", "ttt");
        }


        //  public nomecontesto_Context(string ConnectionString)
        //    : base(ConnectionString)
        //{

        //}

    }