Io procederei in questo modo:
1. Mi salvo da qualche parte sul mio db la data dell'ultima creazione del backup.
2. Un servizio che gira sulla stessa macchina testa una volta al giorno questa informazione.
3. Se sono passati <n> giorni (7 nel tuo caso) invia la mail ad una lista che puoi tranquillamente salvare in una tabella del tuo DB.

Inviare mail da .NET è semplice:

using System.Net.Mail;

MailMessage alertMessage = new MailMessage();
SmtpClient tuoSmtp = new SmtpClient(<indirizzoTuoSmtp>);

alertMessage.From = new MailAddress(indirizzoMittente);
alertMessage.To.Add(new MailAddress(indirizzoMail);
alertMessage.Subject = "Reminder backup";
tuoSmtp.Send(alerMessage);


Se proprio non vuoi costruire un servizio puoi fare una semplice applicazione windows w utilizzare uno schedulatore per avviarla una volta al giorno, o quando ti pare.

Ciao
Alberto Acerbis

Se non vuoi creare un servizio allora puoi creare una applicazione Windows che legge la tabella dove registri la data di creazione del backup e all'occorrenza invia una mail.
Puoi passare un parametro da linea di comando di all'avvio dell'applicazione che esegua questa funzione.
Per schedulare l'avvio puoi usare benissimo lo schedulatore di Windows (Accessori => Utilità di Sistema => Operazioni Pianificate o simile, dipende dalla versione di Windows).

Ciao
Alberto Acerbis