Salve, volevo sapere se una variabile locale ad un metodo statico nasce e muore con lo stesso o può essere condivisa fra più invocazioni del metodo stesso. Grazie.

Lo scope di una viariabile dichiarata all'interno di un metodo (o di un blocco all'interno dello stesso) è il metodo stesso, indipendetemente che questo sia statico o meno.
Come giustamente ti ha detto Marco, se ti serve "riutilizzare" i valore di una variabile in chiamate successive devi dichiararla come "static" all'interno della classe.
HTH

Prego