I pc sono tutti e 2 nello stesso workgroup?
Sul pc al quale provi a collegarti è impostata la modalità di autenticazione mista (Windows + Sql server)? Utilizzi delle credenziali di accesso valide? Sql server utilizza di default quelle Windows (trusted) x cui può essere che non avendo inserito il tuo utente windows tra quelli accettati dal sql server non riesci a collegarti.

Allora la soluzione più semplice è impostare l'autenticazione mista... in questo modo per collegarti a SqlServer dovrai fornire un nuome utente e una password, invece che le credenziali di windows... da un punto di vista della sicureza credo isa anke meglio, visot che puoi impostare i diritti dell'utente...
Per prima cosa accedi al pc sul quale gira sql server e lancia sql server management studio. ti logghi con le credenziali di windows, e clicchi con il tasto dx sul nome della tua istanza di sql server.
Clicchi su prorietà e poi su protezione. In Autenticazione, scegli autenticazione di Sql Server e di Windows.Dai OK.
Nell'Esplora oggetti clicchi su Protezione->Account di Accesso e poi con il tasto dx scegli Nuovo Account di accesso.
Scegli il nome dell'utente, come tipo di aut. scegli aut. di SQL server e imposti la password. Al momento come database scegli quello predefinito.
Se hai già creato il database oppure sai già a quali db dovrà accedere l'utente vai su Mapping utenti nella colonna di sx.
Selezioni i vari database mettendo il segno di spunta, in schema predefiniti metti dbo (basta che lo scrivi e premi invio e verrà riconosciuto in automatico)
e in appartenza ai ruili del database scegli db_owner.
A questo punto dai OK e dovresti essere in grado di colelgarti ocn le tue nuove credenziali.

Lieto di averti aiutato