Come posso fare premendo un button runat server
a salvare in un file jpg il contenuto della form o della pagina web ?

Mi sa che hai ragione la strada che ho scelto è ardua, e invece se il file lo volessi salvare nella cartella public del server ?
come potrei fare ?

no, se non lo ho, creare un file jpg di quello che vedo sulla pagina web, esempio del contenuto di tutto il form1

e salvarlo nella cartella public come file jpg

Se hai già trovato il modo di salvare la "schermata" di un winform poi t basta solo effettuare l'upload dell'immagine nella cartella public. All'interno del winform puoi metterci un oggetto di tipo WebBrowser che si occuperà di visualizzare la pagina...Poi se la tua finestra è abbastanza grande da contenere tutta la pagina sei già a cavallo, diversamente dovrai far scorrere la pagina caricata all'interno dell'oggetto webbrowser e poi "incollare" le diverse foto insieme in modo che ti risulti un file immagine unico. Dopo di che effettui l'upload magari via FTP. (E' facile inviare un file così cn le classi del .NET 2.0). Naturalmente questa applicazione è sottinteso che giri lato client.