Per torgliermi ogni dubbio ho fatto un test in locale e nel mio caso funziona tutto correttamente: posso spostare il database in questione, con la necessaria modifica della stringa di connessione, e la membership su access continua a funzionare correttamente.
Il problema curioso nel tuo caso è l'errore generico che ti ritorna una pagina richiamata con quella configurazione. Ho fatto varie prove in merito, e in ogni caso ottengo errori del tipo "file access non trovato" o "percorso errato", ma mai un generico 500 come nel tuo.
Se hai possibilità, prova il tuo esempio su Aruba e verifica eventuale anomalie. Altro, per il momento, non riesco a suggerirti

Ciao