Prova ad usare, nella pagina dove selezioni i record da eliminare, al posto dei checkbox i radio con value="del" e name uguale al numero che tu chiami x che suppongo sia il valore nel campo contatore.

<INPUT type=radio name="ID" value="del">



Nella pagina che gestisce la cancellazione dei record usa

SELECT * from articoli per prendere tutti i record e poi con un ciclo di controllo li elimini.

Do Until rstDati.EOF
strMsg = CStr(rstDati("ID"))
If Request.Form(strMsg) = "del" Then
strSQL = "DELETE * FROM articoli "
strSQL = strSQL & "WHERE ID="
strSQL = strSQL & strMsg & ";"
objRS = ConnObj.Execute(strSQL)
End If
rstDati.MoveNext
Loop %>


Devi aprire il database e quindi modificare di conseguenza alcuni dati nel codice che ti ho scritto.